Міністерство науки та освіти України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів і підприємництва Лабораторна робота №1 з дисципліни: “Економетрія” на тему: "Економетричні моделі парної лінійної регресії" 1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях. 2. Задачі роботи: Специфікація економетричної моделі. Оцінювання параметрів моделі і їх інтерпретація. Верифікація моделі. Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії Економіко-математичний аналіз на основі моделі парної лінійної регресії. 3. Завдання роботи і вихідні дані. Для деякого регіону виконується дослідження залежності місячних витрат домогосподарств на продукти харчування Q від наявного місячного доходу D. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками (у грошових одиницях) по 10-ти домогосподарствах наведені у додатку 1.                   X Y           14,2 5,4         14,5 5,8         16,2 6,3         17,4 6,7         17,7 6,9         19,2 7,3         20,4 7,7         20,6 7,8         21,2 7,5         22,2 8                            Х' Х= 10 183,6         183,6 3441,8                  X' Y= 69,40          1296,07   i xi yi ŷi=b0+b1xi ei=yi-ŷi      1 14,2 5,4 5,66 -0,26      2 14,5 5,8 5,75 0,05  X' X -1= 4,85 -0,26  3 16,2 6,3 6,27 0,03   -0,26 0,01  4 17,4 6,7 6,64 0,06      5 17,7 6,9 6,74 0,16  B= 1,27 =b0  6 19,2 7,3 7,20 0,10   0,31 =b1  7 20,4 7,7 7,57 0,13      8 20,6 7,8 7,63 0,17  Y=1,27+0,31X   9 21,2 7,5 7,82 -0,32      10 22,2 8 8,12 -0,12      Разом: 183,6 69,4 69,40 0,00  σ2e= 0,03         σe= 0,18                   σ2e(X' X)-1= 0,16 -0,01         -0,01 0,00                  σb0= 0,40         σb1= 0,02                   ryx= 0,98         R2= 0,96                   F*= 199,861         Fкр= 4,54                             t*b0= 3,15         t*b1= 14,14                   tкр= 2,13                             t*R= 14,14                   Оцінка якості і статистичної значимості:                 0,41 ≤ β0 ≤ 2,14        0,26 ≤ β1 ≤ 0,36                  Dpr= 18  X'pr= 1      ŷpr= 6,83   18                   Xpr= 1 18                  Підкореневий вираз 0,10                                  M(ypr)= 6,95          6,70                   ypr= 7,24          6,42                   E= 0,82                   Висновки У даній лабораторній роботі досліджувалася залежність місячних витрат домогосподарств на продукти харчування Q від наявного місячного доходу D, де витрати – залежна зміна (у), а доход – незалежна зміна (х). Аналіз діаграми розсіювання показав, що зв'язок між змінними можна представити у вигляді парної класичної регресійної моделі. Теоретична модель має вигляд:
Вибіркове рівняння регресії має вигляд:
Вибіркова економетрична модель має вигляд:
Використовуючи одно кроковий метод найменших квадратів знайшли оцінки параметрів моделі:
Оцінка рівняння регресії має вигляд: Y=1,27+0,31X Коефіцієнт парної кореляції = 0,98. Це означає, що на між доходом і витратами є тісний прямий зв'язок. Коефіцієнт детермінації = 0,96. Це означає, що на 96% доходи впливають на зміну витр...